Trong thập niên 1960, một xa lộ cao tốc thứ tư, đáng lẽ ra sẽ là Xa lộ Liên tiểu bang H-4, được đề xuất cho thành phố Honolulu. Ý định xây Xa lộ Liên tiểu bang H-4 là để giảm ù tắc cho Xa lộ Liên tiểu bang H-1 qua phố chính Honolulu. Nếu nó được xây dựng thì Xa lộ Liên tiểu bang H-4 đã sẽ bắt đầu tại Lối ra số 18 (Nút giao thông lập thể H-1/Xa lộ Nimitz) và đi theo mặt trước biển của thành phố Honolulu đến nút giao thông lập thể Kapiolani (Lối ra số 25B). Tuy nhiên ý tưởng này không được đông đảo dân chúng tán thành và xa lộ cao tốc này chưa bao giờ được xây dựng.[4]